Cho bàn cỡ vua kích cỡ \(n*m\). Bạn được đặt một quân mã vào vị trí bất kì trên bàn cờ trống. Hãy tìm đường đi qua tất cả các ô trên bàn cờ, mỗi ô đúng một lần.

Input

Một dòng gồm hai số nguyên \(n,m(1 \leq n,m \leq 7)\).

Output

In ra một ma trận \(n\) dòng, \(m\) cột là thứ tự thăm các ô của con mã, bắt đầu từ \(1\). Có thể in ra cách đi bất kì.

5 5

1   6  15  10  21 
14   9  20   5  16
19   2   7  22  11
8  13  24  17   4
25  18   3  12  23

Yêu cầu

Sắp xếp lại dãy số \(A\) đã cho sao cho dãy không giảm

Giới hạn

\(N < 10^5 , |A_i| < 10^9\)

Subtask

Sub1: 25% \(N < 10^3 , |A_i| < 10^5\)
Sub2: 75% \(N < 10^5 , |A_i| < 10^9\)

Input

• Dòng 1: gồm 1 số \(N\)
• Dòng 2: gồm 1 dãy số \(A\)

Output

• 1 dòng duy nhất là kết quả bài toán

5
2 3 5 4 1

1 2 3 4 5

Phép toán ceil(x) với x là số thực có kết quả là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x, ví dụ ceil(38.1)=39 và ceil(1)=1.
Cho hai số nguyên a và b, tìm số nguyên x nhỏ nhất để ceil(x/a)=b.

Mô tả đầu vào

• Gồm hai số nguyên dương a và b.

Ràng buộc

• Các số đều trong khoảng 1 dến 1000.

Mô tả đầu ra

• In ra số x.

38 24

875

1 100

100