Cho một dãy \(A\) có \(N\) phần tử \(a_1,a_2,...,a_n\). Hãy tìm dãy con tăng không liên tiếp dài nhất sao cho dãy con ấy là dãy con đơn điệu tăng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n(1 \leq n \leq 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1,a_2,...,a_n(1 \leq a_i \leq 10^9)\)

Output

• Độ dài dãy con dài nhất tìm được.

Input

6
1 2 5 4 6 2

Output

4