PRE THI HUYỆN #05

Cho số nguyên dương \(N\), hãy tìm số lớn nhất là UCLN của hai số bất kì từ \(1\) đến \(N\).

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N (2 \leq N \leq 10^9)\).

Dữ liệu ra:

• Gồm một dòng duy nhất chứa kết quả tìm được.

5

2

9

4

Thầy Quang có một dãy số nguyên dương \(N\) phần tử gồm các số từ \(1\) đến \(N\).

Để tăng độ khó của bài toán thầy quyết định sắp xếp dãy số trên theo thứ như sau:

• Đầu tiên là tất cả các số nguyên lẻ từ \(1\) đến \(N\) (theo thứ tự tăng dần), sau đó là tất cả số nguyên chẵn từ \(1\) đến \(N\) (theo thứ tự tăng dần)

Ví dụ: \(N=10\) thì dãy số có dạng \(1,3,5,7,9,2,4,6,8,10.\)

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(K\) hãy tìm số thứ \(K\) của dãy.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) (\(1 \leq K \leq N \leq 10^9\)).

Dữ liệu ra:

• Gồm một dòng duy nhất chứa kết quả tìm được.

10 3

5

7 7

6

Nhập vào \(N\), phân tích \(N\) thành tổng ít nhất các số Fibonaci.
Dãy Fibonaci \(1,1,2,3,5,8,...\)

Dữ liệu vào:

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(N\) \((N \leq 10^9)\).

Dữ liệu ra:

• In ra trên một dòng kết quả theo thứ tứ tăng dần.

12

1 3 8

Một bế nước có hai vòi nước cùng chảy vào bể. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì sau \(a\) giờ thì đầy bể, còn nếu chỉ mở vòi thứ hai thì sau \(b\) giờ thì đầy bể.
Cho biết \(2\) số nguyên dương \(a\) và \(b\) hãy tìm thời gian đầy bể nếu mở cả \(2\) vòi cùng lúc.

Lưu ý: Kết quả sẽ được in ra theo dạng phân số tối giản.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu gồm hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) (\(a,b \leq 10^6\)).

Dữ liệu ra:

• Một dòng chứa hai số lần lượt là tử số và mẫu số của kết quả tìm được.

 7 3

21 10