Giả thuyết Goldbach
Xem PDF
Điểm:
5 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
1G
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Giả thuyết Goldbach do nhà toán học người Đức Christian Goldbach (1690-1764) nêu ra vào năm 1742 trong một lá thư gửi tới Leonhard Euler, là một trong những bài toán lâu đời và nổi tiếng còn chưa giải được trong lý thuyết số nói riêng và toán học nói chung.
Giả thuyết phỏng đoán rằng
Mỗi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 có thể biểu diễn bằng tổng của hai số nguyên tố.
Giả thuyết đã được chỉ ra là đúng tới $4.10^{18}$ nhưng vẫn chưa được chứng minh hoàn toàn.
Cho số nguyên dương chẵn \(N\).
Yêu cầu
Đếm số cặp số nguyên tố có tổng bằng \(N\), nếu có nhiều cặp như vậy thì hãy in ra tất cả các cặp, mỗi cặp trên một dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên tố theo thứ tự số nhỏ trước, số lớn sau, mỗi số cách nhau một khoảng trống. Dòng cuối cùng in ra số phương án thu được.
Dữ liệu vào:
Ghi số \(N(2 \leq N \leq 10^6)\)
Dữ liệu ra
- Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi hai số nguyên tố tìm được, số nhỏ ghi trước, mỗi số ghi cách nhau một kí tự trắng
Sample
Input
10
Output
3 7
5 5
2
Bình luận
Admin có thể chế thêm bài Nghịch thuyết Goldbach với nội dung như sau:
Điểm thì tầm 10p; thời gian tầm 1.5s; Bộ nhớ 1GB
Bạn có thể đã nghe đến Giả thuyết Goldbach, với nội dung như sau:
-Mọi số chẵn lớn hơn 2 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Nhưng liệu bạn đã nghe đến Nghịch thuyết Goldbach chưa? Nội dung của nó như sau:
Mọi số nguyên không nhỏ hơn 12 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai hợp số.
Với:
-Số nguyên tố là một tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó. (VD: số 11 chỉ có thể chia hết cho 1,11)
Hợp số là một số tự nhiên, chia hết cho các số mà ngoài 1 và chính nó. (VD: số 6 ngoài 1,6 còn chia hết cho 2,3)
Và cũng ngược lại với Giả thuyết Goldbach, Nghịch thuyết này chúng ta có thể dễ dàng chứng minh được.
Nhiệm vụ của bạn là hãy đọc vào một số tự nhiên N, và in ra hai hợp số, sao cho tổng của chúng là N. Nếu có nhiều đáp án, hãy in ra một đáp án bất kỳ.
Input
Một dòng duy nhất chỉ chứa số nguyên dương N(12≤N≤10^6)
Output
Một dòng duy nhất chứa hai số là hợp số và có tổng là N.