Giả thuyết Goldbach do nhà toán học người Đức Christian Goldbach (1690-1764) nêu ra vào năm 1742 trong một lá thư gửi tới Leonhard Euler, là một trong những bài toán lâu đời và nổi tiếng còn chưa giải được trong lý thuyết số nói riêng và toán học nói chung.

Mỗi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 có thể biểu diễn bằng tổng của hai số nguyên tố.
Giả thuyết đã được chỉ ra là đúng tới $4.10^{18}$ nhưng vẫn chưa được chứng minh hoàn toàn.

Cho số nguyên dương chẵn \(N\).

Yêu cầu

Đếm số cặp số nguyên tố có tổng bằng \(N\), nếu có nhiều cặp như vậy thì hãy in ra tất cả các cặp, mỗi cặp trên một dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên tố theo thứ tự số nhỏ trước, số lớn sau, mỗi số cách nhau một khoảng trống. Dòng cuối cùng in ra số phương án thu được.

Dữ liệu vào:

Ghi số \(N(2 \leq N \leq 10^6)\)

Dữ liệu ra

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi hai số nguyên tố tìm được, số nhỏ ghi trước, mỗi số ghi cách nhau một kí tự trắng

10

3 7
5 5
2