Có \(N\) người sắp hàng mua vé dự buổi hoà nhạc. Ta đánh số họ từ \(1\) đến \(N\) theo thứ tự đứng trong hàng. Mỗi người cần mua một vé, song người bán vé được phép bán cho mỗi người tối đa hai vé. Vì thế, một số người có thể rời hàng và nhờ người đứng trước mình mua hộ vé. Biết \(t_i\) là thời gian cần thiết để người \(i\) mua xong vé cho mình. Nếu người \(i+1\) rời khỏi hàng và nhờ người \(i\) mua hộ vé thì thời gian để người thứ \(i\) mua được vé cho cả hai người là \(r_i\) (tất nhiên người đầu hàng sẽ không thể nhờ ai mua vé hộ).

Hãy tính xem, nếu mọi người nhờ mua vé một cách thích hợp nhất có thể thì tổng thời gian người bán hàng phải phục vụ ít nhất là bào nhiêu?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N (1<N \leq 60000)\)
• Dòng thứ hai ghi \(N\) số nguyên dương \(t_1,t_2,...,t_N(1 \leq t_i \leq 30000.\)
• Dòng thứ ba ghi \(N\) số nguyên dương \(r_1,r_2,...,r_N(1 \leq r_i \leq 30000.\)

Dữ liệu ra

In ra tổng thời gian phục vụ nhỏ nhất.

5
2 5 7 8 4
4 9 10 10

18

4
5 7 8 4
50 50 50

24