PRE THI HUYỆN 2023-2024 #12 - Bộ đề bài

#	Bài tập	Điểm	Thời gian:	Giới hạn bộ nhớ
1	Biến đổi dãy	100 (p)	1.0s	1G
2	Hai chú thỏ	100 (p)	1.0s	1G
3	Tổng chữ số mũ K	100 (p)	1.0s	1G
4	Mật mã bạn bè	100 (p)	1.0s	1G

1. Biến đổi dãy

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: EQUAL.INP Output: EQUAL.OUT

Cho dãy \(a\) có \(n\) số nguyên dương, nhiệm vụ của bạn là biến đổi sao cho các phần tử của dãy \(a\) bằng nhau.

Chi tiết phép biến đổi

Phép biến đổi duy nhất bạn có thể sử dụng là gán \(a_i\) bằng \(a_i+1\)

Input

Nhập từ file văn bản EQUAL.INP

Dòng đầu tiên chứa duy nhất số nguyên dương \(n\) - Là số lượng phần tử của dãy \(a\). \((n \leq 10^5)\)
Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên lần lượt là các phần tử của mảng \(a\).\((|a_i| \leq 10^9)\).

Output

In ra file văn bản EQUAL.OUT
- Một dòng duy nhất là số phép biến đổi tối thiểu để các phần tử của mảng \(a\) bằng nhau.

Sample

Input

5
1 2 5 4 5

Output

2. Hai chú thỏ

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: RABBIT.INP Output: RABBIT.OUT

Trên đường thẳng có vô số điểm, có hai chú thỏ. Chú thỏ thứ nhất đứng ở ô \(1\) và chú thỏ thứ hai đứng ở ô \(n\). Chú thỏ thứ nhất chỉ nhảy từ ô thứ \(i\) sang ô thứ \(i+a\). Chú thỏ thứ hai chỉ nhảy từ ô thứ \(i\) sang ô thứ \(i-b\). Cho biết rằng hai chú thỏ có thể gặp nhau được hay không. Nếu có hãy in ra thời gian mà hai chú thỏ gặp nhau hoặc "NO" nếu không thể gặp nhau
Chú ý: Hai chú thỏ được xem là gặp nhau nếu cả hai chú thỏ đều đứng cùng một ô

Input

Dữ liệu nhập từ file RABBIT.INP

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương \(n,a,b(1 \leq n,a,b \leq 10^9)\).

Output

Dữ liệu in ra file RABBIT.OUT
- Một dòng duy nhất chứa kết quả bài toán.

Ràng buộc

\(80\%\) số test có \(n,a,b \leq 10^5\)
\(20\%\) số test ràng buộc gốc

Sample

Input

6 2 3

Output

Giải thích

Giây thứ \(0\), con thỏ thứ nhất đang ở ô \(1\).
Giây thứ \(1\), con thỏ thứ nhất đang ở ô \(3\).
Giây thứ \(0\), con thỏ thứ hai đang ở ô \(6\).
Giây thứ \(1\), con thỏ thứ hai đang ở ô \(3\).

3. Tổng chữ số mũ K

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: POWK.INP Output: POWK.OUT

Cho một số nguyên dương \(N\), hãy kiểm tra tổng của các chữ số mũ \(k\) có lớn hơn \(X\) hay không.
Ví dụ: Tổng các chữ số mũ \(3\) của \(15\) là \(1^3+5^3=126\)

Input

Nhập dữ liệu từ file POWK.INP

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương \(N,k,X(N \leq 10^9,k \leq 20, X \leq 10^{18})\)

Output

Dữ liệu in ra file POWK.OUT
- In ra YES/NO tương ứng với việc tổng chữ số mũ \(k\) của \(N\) có lớn hơn \(X\) không.

Sample

Input

5 3 124

Output

YES

4. Mật mã bạn bè

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: MATMA.INP Output: MATMA.OUT

Quân và Trung là hai bạn thân. Tuy nhiên sắp tới họ đang tính tổ chức một sự kiện bí mật nên không thể gặp nhau công khai được. Vì vậy để có thể có cuộc họp bí mật nhất có thể Quân quyết định đưa Trung \(2\) con số (Quân cũng giữ \(2\) con) trong các số \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) dương sao cho \(a\) * \(b\) * \(c\) * \(d\) = \(n\) làm mật mã để họ có thê liên lạc với nhau. Hoàng là người ngoài cuộc nên anh ấy rất tò mò, anh ấy đã thăm dò được con số \(n\) nhưng không biết các số còn lại. Vì muốn stalk cuộc họp của Quân và Trung nên Hoàng muốn đếm xem có bao nhiêu bộ số \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) thoả mãn (một bộ số khác một bộ số khác khi có ít nhất một số trong bộ số khác bộ số kia).
Hoàng đang ngồi nghe lén Quân nên nhờ bạn đếm hộ số bộ số để Hoàng biết có thể dò từng bộ số không.

Input

Nhập dữ liệu từ file MATMA.INP

Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(t\) (\(1\) ≤ \(t\) ≤ \(100\)) - số lượng test.
\(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa số nguyên dương n (\(1\) ≤ \(n\) ≤ \(10^{12}\))

Output

Xuất ra file MATMA.OUT
- Gồm \(t\) dòng, mỗi dòng là đáp án từng test.

Ràng buộc

\(70\%\) số test có \(n\) ≤ \(10^2\)
\(20\%\) số test có \(n\) \(\leq 10^6\)
\(10\%\) số test ràng buộc gốc

Sample

Input

2
3
4

Output

4
10