KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 QUẢNG TRỊ 2019-2020

Bộ đề bài

# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 [HSG9 Quảng Trị 19-20] Kiểm tra số nguyên tố 50 (p) 1.0s 1G
2 [HSG9 Quảng Trị 19-20] Tìm mật khẩu 50 (p) 1.0s 1G
3 [HSG9 Quảng Trị 19-20] Trò chơi 50 (p) 1.0s 1G
4 [HSG9 Quảng Trị 19-20] Tập trận 50 (p) 1.0s 1000M

1. [HSG9 Quảng Trị 19-20] Kiểm tra số nguyên tố

Điểm: 50 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: CAU1.INP Output: CAU1.OUT

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó.

Yêu cầu

Kiểm tra xem số nguyên \(n\) có phải là số nguyên tố hay không.

Dữ liệu vào

Đọc từ tệp văn bản CAU1.INP có cấu trúc như sau:
dòng đầu ghi \(T\) là số lượng các số cần kiểm tra \((1 ≤ T ≤ 100)\), trong \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên \(n\).

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản CAU1.OUT gồm \(T\) dòng, mỗi dòng ghi kết quả tương ứng của từng số được kiểm tra; nếu \(n\) là số nguyên tố thì ghi \(1\), ngược lại ghi \(0\).

Sample
Input
2
4
2
Output
0
1
Subtask

\(50\%\) số test có \(1 \leq n \leq 30000\)
\(30\%\) số test \(30000 < n \leq 10^7\)
\(20\%\) số test có \(|n| \leq 10^9\)

2. [HSG9 Quảng Trị 19-20] Tìm mật khẩu

Điểm: 50 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: CAU2.INP Output: CAU2.OUT

Mật khẩu để mở khóa phần mềm là một dãy gồm \(6\) kí tự số trong hệ thập phân. Nhà sản xuất đã mã hóa mật khẩu đó thành một xâu kí tự gồm các kí tự trong bảng mã ASCII. Để xác định mật khẩu này, ta tính tổng các chữ số trong xâu \(S\) nếu tổng này chưa đủ \(6\) chữ số thì thêm các số \(0\) vào phía bên trái tổng đó sao cho đủ \(6\) kí tự.

Yêu cầu

Cho xâu chứa mật khẩu \(S\), hãy xác định mật khẩu tìm được từ trong xâu \(S\).

Dữ liệu vào:

Đọc từ tệp văn bản CAU2.INP ghi xâu kí tự.

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản CAU2.OUT mật khẩu tìm được.

Sample
Input
Tin 2019-2020
Output
000016
Subtask

\(80\%\) số test xâu \(S\) không quá \(255\) kí tự.
\(20\%\) số test xâu \(S\) có nhiều hơn \(255\) và không quá \(10^5\) kí tự

3. [HSG9 Quảng Trị 19-20] Trò chơi

Điểm: 50 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: CAU3.INP Output: CAU3.OUT

Khu du lịch có \(n\) trò chơi khác nhau được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(n\). Tại mỗi lượt chơi, người chơi được quyền chọn tham gia một hoặc nhiều trò chơi liên tiếp nhau, mỗi trò chơi chỉ được chơi đúng một lần.
Đối với Nam, trò chơi thứ \(i\) có độ yêu thích \(a_i(1 \leq i \leq n; |a_i| \leq 10^9)\). Nam luôn chọn cách chơi sao cho tổng độ yêu thích thu được sau khi kết thúc lượt chơi lớn nhất.

Yêu cầu

Tính tổng độ yêu thích lớn nhất có thể thu được biết rằng Nam chỉ tham gia một lượt chơi và chơi ít nhất một trò chơi.

Dữ liệu vào

Đọc từ tệp văn bản CAU3.INP có cấu trúc như sau: dòng đầu tiên ghi số nguyên dương \(n\). Dòng thứ hai ghi lần lượt \(a_1,a_2,...,a_n\) cách nhau một dấu cách.

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản CAU3.OUT một số duy nhất là tổng độ yêu thích lớn nhất mà Nam có thể thu được sau khi kết thúc lượt chơi.

Sample
Input
5
2 -5 4 -2 3
Output
5
Giải thích
Nam chọn chơi các trò 3,4,5 có tổng độ yêu thích là 4 + (−2) + 3 = 5
Giải thích

\(50\%\) số test \(n \leq 500\)
\(30\%\) số test \(500 < n \leq 5000\)
\(20\%\) số test \(5000 < n \leq 2.10^5\)

4. [HSG9 Quảng Trị 19-20] Tập trận

Điểm: 50 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1000M Input: CAU4.INP Output: CAU4.OUT

Trong đợt tập trận trên biển, tàu ngầm \(GMII\) thực hiện bắn \(n\) quả đạn pháo, quả thứ \(i(1 \leq i \leq n)\) bắn trúng mục tiêu ở vị trí có tọa độ \((x_i,y_i)\). Một mục tiêu có thể bị nhiều quả đạn pháo bắn trúng.

Yêu cầu

Xác định số lượng cặp quả đạn pháo cùng bắn trúng một mục tiêu.

Dữ liệu vào

Đọc từ tệp văn bản CAU4.INP có cấu trúc như sau: dòng đầu ghi số nguyên
dương, dòng thứ \(i\) trong \(n\) dòng tiếp theo ghi hai số nguyên \(x_i,y_i\) cách nhau một dấu cách.

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản CAU4.OUT một số duy nhất là số lượng cặp đạn pháo cùng bắn trúng một mục tiêu.

Sample
Input
6
1 1
2 2
1 1
1 1
2 1
2 2
Output
4
Giải thích
Các cặp quả đạn pháo cùng bắn trúng một mục tiêu là: (1,3); (1,4); (3,4) và (2,6).
Subtask

\(50\%\) số test \(1 \leq n \leq 10^3,0 \leq |x_i|,|y_i| \leq 10^3\)
\(30\%\) số test \(10^3 <n \leq 10^5; 0 \leq |x_i|,|y_i| \leq 10^3\)
\(20\%\) số test \(10^3 <n < 2.10^5; 0 \leq |x_i|,|y_i| \leq 10^9\)