PRE THI HUYỆN #07

Cho 3 số nguyên dương a, b, c.

Yêu cầu:

Hãy cho biết số nguyên có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ghép từ 3 số trên.

Dữ liệu vào:

Một dòng ghi 3 chữ số a, b, c, mỗi số cách nhau một khoảng trắng. \(0 \leq a,b,c \leq 10^6\))

Kết quả xuất ra

Một dòng ghi hai số nguyên có 3 số theo thứ tự số lớn nhất và nhỏ nhất được tạo thành từ việc ghép các số đã cho, hai số cách nhau một khoảng trắng.

5 0 2

520 205

An rất thích tìm hiểu về các số chu kỳ. Một số nguyên dương X được gọi là số chu kỳ với độ dài 2 nếu như gồm tại một số nguyên dương P với 2 chữ số mà X được viết dưới dạng PPPP... P.
Ví dụ:

• X = 123123123 là một số chu kỳ với L =3 hoặc L=9.
• X = 41414141 là một số chu kỳ với L = 2, L = 4 hoặc L = 8;
• X = 1234 là một số chu kỳ với L = 4.

Với độ dài L và số nguyên dương A cho trước, An muốn tìm số nguyên nhỏ nhất X lớn hơn A và là số chu kỳ với độ dài L. Bạn hãy giúp An nhé!

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên: Gồm một số nguyên dương (\(1 \leq L \leq 10 ^ 5\)) là độ dài chu kỳ của số nguyên dương X.
• Dòng thứ hai: Gồm một số nguyên dương duy nhất A ( \(1 \leq A \leq 10^{100000}\))

Kết quả:

• Gồm một số nguyên dương duy nhất là kết quả của bài toán.

3
123456

124124

3
12345

100100

Giải thích:

• Ở ví dụ thứ nhất, 124124 là số nguyên dương nhỏ nhất mà lớn hơn 123456 mà có thể viết dưới dạng chu kỳ có độ dài L = 3 (P = 124)
• Ở ví dụ thứ hai, 100100 là số nguyên dương nhỏ nhất mà lớn hơn 12345 mà có thể viết dưới dạng chu kỳ có độ dài L = 3 (P = 100)

Giới hạn:

• Subtask 1: \(L = 1\) (20% số điểm);
• Subtask 2: \(1 < L \leq 10^5\) (80% số điểm);

Công ty Omega tổ chức chương trình quay số siêu trúng thưởng cho khách hàng nhân dịp kỷ niệm 100 năm ngày thành lập công ty. Công ty có một bảng điện tử gồm n ô được đánh số từ \(1\) đến \(n\), mỗi ô hiển thị một số nguyên dương. Người quay số được quay \(m\) lần, mỗi lần quay được một số nguyên dương khi đó trên bảng điện tử các ô có số trùng với số của mỗi lần quay sẽ bị xóa. Sau \(m\) lần quay tiền thưởng của khách hàng là tổng lớn nhất của một loại số trong các số còn hiển thị trên bảng điện tử. Em hãy đóng vai là người quay số đó và thử vận may của mình nhé.

Yêu cầu:

Hãy cho biết các số còn hiển thị trên bảng điện tử và tổng số tiền thưởng của mình là bao nhiêu?

Input:

• Dòng 1: ghi \(2\) số nguyên dương \(n\) và \(m\) \((n, m ≤ 3*10^6)\);
• Dòng 2: ghi \(n\) số nguyên dương \(A_1, A_2, …, A_n\) (\(A_i ≤ 10^6\), với \(i=1..n\)) là các số trên bảng điện tử;
• Dòng 3: ghi \(m\) số nguyên dương \(B_1, B_2, …, B_m\) (\(B_j ≤ 10^6\), với \(j=1..m\)) là các số sau \(m\) lần quay;

Output:

• Dòng 1: ghi các số còn hiển thị trên bảng điện tử sau \(m\) lần quay theo thứ tự ban đầu;
• Dòng 2: ghi tổng tiền thưởng nhiều nhất có thể được. Nếu các số trên bảng điện tử bị xoá hết, thì đưa ra số \(0\)

8 5 
1 7 5 3 2 5 7 5 
3 1 4 6 4

7 5 2 5 7 5 
15

8 5 
1 7 5 3 2 5 7 16 
3 1 4 6 4

7 5 2 5 7 16 
16

Một số tự nhiên được gọi là số đối xứng nếu viết các chữ số của nó theo chiều ngược lại thì vẫn thu được chính nó. Ví dụ, các số 88, 858 là những số đối xứng.
Một số được coi là số đặc biệt nếu nó là số đối xứng và có từ 3 ước số nguyên tố khác nhau trở lên. Ví dụ: 858 là số đặc biệt vì nó là số đối xứng và có 4 ước nguyên tố khác nhau là 2, 3, 11, 13; còn số 88 không là số đặc biệt vì nó đối xứng nhưng chỉ có 2 ước nguyên tố khác nhau là 2, 11.

Yêu cầu:

Cho 2 số nguyên dương \(a, b\). Tính tổng các số đặc biệt trong đoạn từ \(a\) đến \(b\).

Dữ liệu:

Chứa hai số nguyên dương (\(1 \leq a < b \leq 10 ^ 5\)) .

Kết quả:

Ghi ra một số duy nhất là tổng tìm được.

88 858

11605

Ràng buộc:

• Có 60% số test ứng với 60% số điểm của bài có \(1 \leq a < b \leq 10 ^ 3\) ;
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có \(10 ^ 3 < a < b \leq 10^ 4\)
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có \(10 ^ 6 < a < b \leq 10 ^ 5\)