Chào xuân 2024

Bộ đề bài

# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Điện bậc thang 100 (p) 1.0s 10M
2 Tính tổng các chữ số 100 (p) 1.0s 10M
3 Thẻ thông minh 200 (p) 1.0s 100M
4 Kỳ thi 300 (p) 1.0s 100M

1. Điện bậc thang

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 10M Input: bill.inp Output: bill.out

Một chi nhánh điện lực tính tiền điện tiêu thụ hàng tháng cho khách hàng theo các định mức sau:
• 50Kw đầu tiên tính với giá 1400đ/Kw
• 50Kw tiếp theo tính với giá 1600đ/Kw
• 100Kw tiếp theo tính với giá 1800đ/Kw
• 200Kw tiếp theo tính với giá 2200đ/Kw
• Các Kw tiếp theo tính với giá 2600đ/Kw

Yêu cầu:

Với số Kw điện tiêu thụ của khách hàng. Hãy tính tiền hóa đơn dựa vào các định mức trên.

Dữ liệu:

vào từ file ‘BILL.INP’ chứa số nguyên dương n là lượng điện tiêu thu của khách hàng (\(1 ≤ n ≤ 10^5\)).

Kết quả:

ghi vào file ‘BILL.OUT’ số tiền khách hàng phải thanh toán.

Ví dụ 1
BILL.INP
259
BILL.OUT
459800
Giải thích
Đọc kĩ đề mà làm, không có giải thích gì đâu

2. Tính tổng các chữ số

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 10M Input: sumcs.inp Output: sumcs.out

Cho số nguyên dương n.

Yêu cầu:

Hãy tính tổng các chữ số chẵn và tổng các chữ số lẻ của n.

Dữ liệu:

vào từ file ‘SUMCS.INP’ chứa số nguyên dương n (\(1≤n≤10^{18}\)).

Kết quả:

ghi vào file ‘SUMCS.OUT’:

▪ Dòng đầu tiên là tổng các chữ số chẵn.
▪ Dòng thứ hai là tổng các chữ số lẻ.

Ví dụ 1
SUMCS.INP
2936
SUMCS.OUT
8
12

3. Thẻ thông minh

Điểm: 200 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 100M Input: scard.inp Output: scard.out

Tập đoàn Smart IT quyết định ứng dụng thẻ thông minh trong việc quản lý an ninh. Mỗi nhân viên của Smart IT được cấp một thẻ thông minh riêng, trong thẻ chứa một số bí mật là số nguyên dương K.
Trong nhà điều hành của SmartIT có N căn phòng được đánh số từ 1 đến N. Ở cửa vào của căn phòng thứ i (1 ≤ i ≤ N) có một đầu đọc thẻ. Khi cần mở cửa phòng, nhân viên sẽ đưa thẻ vào đầu đọc thẻ. Nếu thẻ phù hợp với phòng thì cửa sẽ mở.
Trong đầu đọc thẻ ở phòng thứ i có lưu một số nguyên dương \(X_i\). Thẻ phù hợp với phòng thứ i nếu K\(X_i\) có ước chung lớn nhất là 1.

Yêu cầu:

Với số bí mật trong thẻ thông minh và các số trong đầu đọc thẻ của N căn phòng. Hãy cho biết thẻ thông minh này có thể dùng để mở được bao nhiêu phòng.

Dữ liệu:

vào từ file ‘SCARD.INP’:

▪ Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương NK (với \(1 ≤ N ≤ 10^5\)\(1 ≤ K ≤10^{18}\)).
▪ Dòng thứ i trong số N dòng tiếp theo (\(1 ≤ i ≤ N\)), mỗi dòng chứa số nguyên dương \(X_i\) là số trong đầu đọc thẻ tại phòng i (\(1 ≤ X_i ≤ 10^{18}\)).

Kết quả:

ghi vào file ‘SCARD.OUT’:

▪ Dòng đầu tiên chứa một số nguyên C là số lượng những phòng có thể mở cửa được.

Ví dụ 1
SCARD.INP
4 8
9
2
3
10
SCARD.OUT
2

4. Kỳ thi

Điểm: 300 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 100M Input: examrev.inp Output: examrev.out

Để giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, thầy giáo giao cho học sinh N bài tập (\(1≤N≤10^5\)). Các bài được đánh số từ 1 đến N. Mỗi bài tập rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng nhất định. Nhằm định hướng cho quá trình tự luyện tập được hiệu quả, mỗi bài tập có một yêu cầu tối thiểu về trình độ kỹ năng. Để giải được bài thứ i, học sinh cần có trình độ kỹ năng tối thiểu là \(a_i\). Điều này có nghĩa là học sinh có thể giải được bài thứ i khi và chỉ khi có trình độ kỹ năng bằng hoặc lớn hơn \(a_i\). Nếu giải được bài thứ i trình độ kỹ năng của học sinh sẽ tăng thêm một lượng là \(a_i\) (\(1≤a_i≤10^9\)).
Giả sử ban đầu, trình độ kỹ năng của học sinh trước khi làm bài tập là C (\(1≤C≤10^9\)). Các bài tập có thể được làm theo trình tự bất kỳ tùy ý.
Ví dụ: Với trình độ kỹ năng ban đầu C=2, N=4 các giá trị ai tương ứng là (1), (5), (12), (2), HS sẽ giải bài 1, sau đó làm bài 4 và cuối cùng làm bài 2. Như vậy học sinh sẽ làm được tất cả là 3 bài.

Yêu cầu:

Cho các số nguyên N, C và các giá trị \(a_i (1≤ i≤N)\). Hãy xác định số lượng bài tập tối đa có thể giải được.

Dữ liệu:

vào từ file ‘EXAMREV.INP’:

▪ Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên N, C.
▪ Trong N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa số nguyên dương \(a_i\) (i=1,2,...N).

Kết quả:

ghi vào file ‘EXAMREV.OUT’ một số nguyên duy nhất là số lượng bài tối đa có thể giải được.

Ví dụ 1
EXAMREV.INP
4 2
1
5
12
2
EXAMREV.OUT
3